↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.22 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.22 m → 93 143 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526676177978516 y=0.494098663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526676177978516 × 217)
floor (0.526676177978516 × 131072)
floor (69032.5)tx = 69032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494098663330078 × 217)
floor (0.494098663330078 × 131072)
floor (64762.5)ty = 64762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69032 / 64762 ti = "17/69032/64762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69032/64762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69032 ÷ 217
69032 ÷ 131072x = 0.52667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64762 ÷ 217
64762 ÷ 131072y = 0.494094848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52667236328125 × 2 - 1) × π
0.0533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16758740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494094848632812 × 2 - 1) × π
0.011810302734375 × 3.1415926535Φ = 0.0371031603059235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16758740} λ = 0.16758740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0371031603059235))-π/2
2×atan(1.03780007508942)-π/2
2×0.803945488526264-π/2
1.60789097705253-1.57079632675φ = 0.03709465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16758740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.602051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03709465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.125367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69032 KachelY 64762 0.16758740 0.03709465 9.602051 2.125367 Oben rechts KachelX + 1 69033 KachelY 64762 0.16763534 0.03709465 9.604797 2.125367 Unten links KachelX 69032 KachelY + 1 64763 0.16758740 0.03704675 9.602051 2.122622 Unten rechts KachelX + 1 69033 KachelY + 1 64763 0.16763534 0.03704675 9.604797 2.122622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03709465-0.03704675) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03709465-0.03704675) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16758740-0.16763534) × cos(0.03709465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999312072359234 × 6371000do = 305.215629191229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16758740-0.16763534) × cos(0.03704675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99931384763909 × 6371000du = 305.216171407393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03709465)-sin(0.03704675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999312072359234-0.99931384763909)× R²
abs(0.16763534-0.16758740)×1.77527985545378e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.77527985545378e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.77527985545378e-06× 40589641000000 ar = 93143.0110064544m²