↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.21 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.22 m → 93 162 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526676177978516 y=0.494083404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526676177978516 × 217)
floor (0.526676177978516 × 131072)
floor (69032.5)tx = 69032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494083404541016 × 217)
floor (0.494083404541016 × 131072)
floor (64760.5)ty = 64760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69032 / 64760 ti = "17/69032/64760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69032/64760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69032 ÷ 217
69032 ÷ 131072x = 0.52667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64760 ÷ 217
64760 ÷ 131072y = 0.49407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52667236328125 × 2 - 1) × π
0.0533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16758740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49407958984375 × 2 - 1) × π
0.0118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.0371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16758740} λ = 0.16758740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0371990341051636))-π/2
2×atan(1.03789957769524)-π/2
2×0.803993392363529-π/2
1.60798678472706-1.57079632675φ = 0.03719046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16758740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.602051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03719046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.130856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69032 KachelY 64760 0.16758740 0.03719046 9.602051 2.130856 Oben rechts KachelX + 1 69033 KachelY 64760 0.16763534 0.03719046 9.604797 2.130856 Unten links KachelX 69032 KachelY + 1 64761 0.16758740 0.03714255 9.602051 2.128111 Unten rechts KachelX + 1 69033 KachelY + 1 64761 0.16763534 0.03714255 9.604797 2.128111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03719046-0.03714255) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03719046-0.03714255) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16758740-0.16763534) × cos(0.03719046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999308514549214 × 6371000do = 305.214542544471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16758740-0.16763534) × cos(0.03714255) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999310294786547 × 6371000du = 305.215086274776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03719046)-sin(0.03714255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999308514549214-0.999310294786547)× R²
abs(0.16763534-0.16758740)×1.78023733343746e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.78023733343746e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78023733343746e-06× 40589641000000 ar = 93162.1248603556m²