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← | N 78 |
← 466.52 m → | N 78 |
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↑ 466.61 m ↓ |
↑ 466.61 m ↓ |
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N 78 |
← 466.69 m → 217 724 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421356201171875 y=0.127655029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421356201171875 × 214)
floor (0.421356201171875 × 16384)
floor (6903.5)tx = 6903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127655029296875 × 214)
floor (0.127655029296875 × 16384)
floor (2091.5)ty = 2091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6903 / 2091 ti = "14/6903/2091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6903/2091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6903 ÷ 214
6903 ÷ 16384x = 0.42132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2091 ÷ 214
2091 ÷ 16384y = 0.12762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
-0.1573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.49432531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12762451171875 × 2 - 1) × π
0.7447509765625 × 3.1415926535Φ = 2.3397041966557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49432531} λ = -0.49432531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3397041966557))-π/2
2×atan(10.378166212371)-π/2
2×1.47473674637592-π/2
2.94947349275183-1.57079632675φ = 1.37867717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49432531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37867717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.992383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6903 KachelY 2091 -0.49432531 1.37867717 -28.322754 78.992383 Oben rechts KachelX + 1 6904 KachelY 2091 -0.49394181 1.37867717 -28.300781 78.992383 Unten links KachelX 6903 KachelY + 1 2092 -0.49432531 1.37860393 -28.322754 78.988187 Unten rechts KachelX + 1 6904 KachelY + 1 2092 -0.49394181 1.37860393 -28.300781 78.988187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37867717-1.37860393) × R
7.32400000000855e-05 × 6371000dl = 466.612040000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37867717-1.37860393) × R
7.32400000000855e-05 × 6371000dr = 466.612040000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49432531--0.49394181) × cos(1.37867717) × R
0.000383500000000037 × 0.190939490300369 × 6371000do = 466.518351451895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49432531--0.49394181) × cos(1.37860393) × R
0.000383500000000037 × 0.191011382304673 × 6371000du = 466.694003640332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37867717)-sin(1.37860393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190939490300369-0.191011382304673)× R²
abs(-0.49394181--0.49432531)×7.18920043034643e-05× R²
0.000383500000000037×7.18920043034643e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.18920043034643e-05× 40589641000000 ar = 217724.06047977m²