↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.75 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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N 50 |
← 193.76 m → 37 539 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526653289794922 y=0.336421966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526653289794922 × 217)
floor (0.526653289794922 × 131072)
floor (69029.5)tx = 69029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336421966552734 × 217)
floor (0.336421966552734 × 131072)
floor (44095.5)ty = 44095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69029 / 44095 ti = "17/69029/44095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69029/44095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69029 ÷ 217
69029 ÷ 131072x = 0.526649475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44095 ÷ 217
44095 ÷ 131072y = 0.336418151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526649475097656 × 2 - 1) × π
0.0532989501953125 × 3.1415926535Λ = 0.16744359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336418151855469 × 2 - 1) × π
0.327163696289062 × 3.1415926535Φ = 1.02781506475362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16744359} λ = 0.16744359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02781506475362))-π/2
2×atan(2.79495236842551)-π/2
2×1.22720047301601-π/2
2.45440094603202-1.57079632675φ = 0.88360462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16744359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.593811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88360462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.626815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69029 KachelY 44095 0.16744359 0.88360462 9.593811 50.626815 Oben rechts KachelX + 1 69030 KachelY 44095 0.16749153 0.88360462 9.596558 50.626815 Unten links KachelX 69029 KachelY + 1 44096 0.16744359 0.88357421 9.593811 50.625073 Unten rechts KachelX + 1 69030 KachelY + 1 44096 0.16749153 0.88357421 9.596558 50.625073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88360462-0.88357421) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88360462-0.88357421) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16744359-0.16749153) × cos(0.88360462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.634368790098459 × 6371000do = 193.752557148712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16744359-0.16749153) × cos(0.88357421) × R
4.79399999999963e-05 × 0.634392297664295 × 6371000du = 193.759736964403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88360462)-sin(0.88357421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634368790098459-0.634392297664295)× R²
abs(0.16749153-0.16744359)×2.35075658358008e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35075658358008e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35075658358008e-05× 40589641000000 ar = 37538.7247591102m²