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← 288.94 m → | S 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.94 m → 83 482 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526645660400391 y=0.553508758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526645660400391 × 217)
floor (0.526645660400391 × 131072)
floor (69028.5)tx = 69028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553508758544922 × 217)
floor (0.553508758544922 × 131072)
floor (72549.5)ty = 72549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69028 / 72549 ti = "17/69028/72549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69028/72549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69028 ÷ 217
69028 ÷ 131072x = 0.526641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72549 ÷ 217
72549 ÷ 131072y = 0.553504943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526641845703125 × 2 - 1) × π
0.05328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.16739565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553504943847656 × 2 - 1) × π
-0.107009887695312 × 3.1415926535Φ = -0.336181477035454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16739565} λ = 0.16739565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336181477035454))-π/2
2×atan(0.714493429900303)-π/2
2×0.620387013891151-π/2
1.2407740277823-1.57079632675φ = -0.33002230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16739565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.591064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33002230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.908885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69028 KachelY 72549 0.16739565 -0.33002230 9.591064 -18.908885 Oben rechts KachelX + 1 69029 KachelY 72549 0.16744359 -0.33002230 9.593811 -18.908885 Unten links KachelX 69028 KachelY + 1 72550 0.16739565 -0.33006765 9.591064 -18.911483 Unten rechts KachelX + 1 69029 KachelY + 1 72550 0.16744359 -0.33006765 9.593811 -18.911483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33002230--0.33006765) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33002230--0.33006765) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16739565-0.16744359) × cos(-0.33002230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946035117133626 × 6371000do = 288.943475716502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16739565-0.16744359) × cos(-0.33006765) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946020419852741 × 6371000du = 288.938986788612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33002230)-sin(-0.33006765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946035117133626-0.946020419852741)× R²
abs(0.16744359-0.16739565)×1.46972808848789e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46972808848789e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46972808848789e-05× 40589641000000 ar = 83482.3019128069m²