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← 288.66 m → | S 19 |
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↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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S 19 |
← 288.66 m → 83 346 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526615142822266 y=0.553882598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526615142822266 × 217)
floor (0.526615142822266 × 131072)
floor (69024.5)tx = 69024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553882598876953 × 217)
floor (0.553882598876953 × 131072)
floor (72598.5)ty = 72598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69024 / 72598 ti = "17/69024/72598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69024/72598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69024 ÷ 217
69024 ÷ 131072x = 0.526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72598 ÷ 217
72598 ÷ 131072y = 0.553878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526611328125 × 2 - 1) × π
0.05322265625 × 3.1415926535Λ = 0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553878784179688 × 2 - 1) × π
-0.107757568359375 × 3.1415926535Φ = -0.338530385116837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16720391} λ = 0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338530385116837))-π/2
2×atan(0.712817120028353)-π/2
2×0.619276362804381-π/2
1.23855272560876-1.57079632675φ = -0.33224360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33224360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.036156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69024 KachelY 72598 0.16720391 -0.33224360 9.580078 -19.036156 Oben rechts KachelX + 1 69025 KachelY 72598 0.16725184 -0.33224360 9.582825 -19.036156 Unten links KachelX 69024 KachelY + 1 72599 0.16720391 -0.33228892 9.580078 -19.038753 Unten rechts KachelX + 1 69025 KachelY + 1 72599 0.16725184 -0.33228892 9.582825 -19.038753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33224360--0.33228892) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33224360--0.33228892) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16720391-0.16725184) × cos(-0.33224360) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945312940134773 × 6371000do = 288.662678384832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16720391-0.16725184) × cos(-0.33228892) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945298157377443 × 6371000du = 288.658164292045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33224360)-sin(-0.33228892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945312940134773-0.945298157377443)× R²
abs(0.16725184-0.16720391)×1.47827573295789e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47827573295789e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47827573295789e-05× 40589641000000 ar = 83345.9972840491m²