↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.79 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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N 50 |
← 193.80 m → 37 559 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526615142822266 y=0.336505889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526615142822266 × 217)
floor (0.526615142822266 × 131072)
floor (69024.5)tx = 69024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336505889892578 × 217)
floor (0.336505889892578 × 131072)
floor (44106.5)ty = 44106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69024 / 44106 ti = "17/69024/44106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69024/44106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69024 ÷ 217
69024 ÷ 131072x = 0.526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44106 ÷ 217
44106 ÷ 131072y = 0.336502075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526611328125 × 2 - 1) × π
0.05322265625 × 3.1415926535Λ = 0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336502075195312 × 2 - 1) × π
0.326995849609375 × 3.1415926535Φ = 1.0272877588578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16720391} λ = 0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0272877588578))-π/2
2×atan(2.79347896206517)-π/2
2×1.2270331857246-π/2
2.45406637144919-1.57079632675φ = 0.88327004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88327004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.607645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69024 KachelY 44106 0.16720391 0.88327004 9.580078 50.607645 Oben rechts KachelX + 1 69025 KachelY 44106 0.16725184 0.88327004 9.582825 50.607645 Unten links KachelX 69024 KachelY + 1 44107 0.16720391 0.88323962 9.580078 50.605903 Unten rechts KachelX + 1 69025 KachelY + 1 44107 0.16725184 0.88323962 9.582825 50.605903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88327004-0.88323962) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88327004-0.88323962) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16720391-0.16725184) × cos(0.88327004) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63462739514973 × 6371000do = 193.79110967654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16720391-0.16725184) × cos(0.88323962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634650903987686 × 6371000du = 193.798288383021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88327004)-sin(0.88323962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63462739514973-0.634650903987686)× R²
abs(0.16725184-0.16720391)×2.35088379556547e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35088379556547e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35088379556547e-05× 40589641000000 ar = 37558.5405600893m²