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← 192.18 m → | N 51 |
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↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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N 51 |
← 192.18 m → 36 927 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526607513427734 y=0.334743499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526607513427734 × 217)
floor (0.526607513427734 × 131072)
floor (69023.5)tx = 69023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334743499755859 × 217)
floor (0.334743499755859 × 131072)
floor (43875.5)ty = 43875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69023 / 43875 ti = "17/69023/43875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69023/43875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69023 ÷ 217
69023 ÷ 131072x = 0.526603698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43875 ÷ 217
43875 ÷ 131072y = 0.334739685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526603698730469 × 2 - 1) × π
0.0532073974609375 × 3.1415926535Λ = 0.16715597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334739685058594 × 2 - 1) × π
0.330520629882812 × 3.1415926535Φ = 1.03836118267004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16715597} λ = 0.16715597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03836118267004))-π/2
2×atan(2.82458424164917)-π/2
2×1.23053191405959-π/2
2.46106382811918-1.57079632675φ = 0.89026750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16715597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.577332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89026750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.008570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69023 KachelY 43875 0.16715597 0.89026750 9.577332 51.008570 Oben rechts KachelX + 1 69024 KachelY 43875 0.16720391 0.89026750 9.580078 51.008570 Unten links KachelX 69023 KachelY + 1 43876 0.16715597 0.89023734 9.577332 51.006842 Unten rechts KachelX + 1 69024 KachelY + 1 43876 0.16720391 0.89023734 9.580078 51.006842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89026750-0.89023734) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89026750-0.89023734) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16715597-0.16720391) × cos(0.89026750) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629204137364531 × 6371000do = 192.17513926572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16715597-0.16720391) × cos(0.89023734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629227578639394 × 6371000du = 192.182298834442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89026750)-sin(0.89023734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629204137364531-0.629227578639394)× R²
abs(0.16720391-0.16715597)×2.34412748635338e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34412748635338e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34412748635338e-05× 40589641000000 ar = 36927.0178738673m²