↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.50 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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S 20 |
← 286.49 m → 82 101 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526561737060547 y=0.557445526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526561737060547 × 217)
floor (0.526561737060547 × 131072)
floor (69017.5)tx = 69017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557445526123047 × 217)
floor (0.557445526123047 × 131072)
floor (73065.5)ty = 73065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69017 / 73065 ti = "17/69017/73065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69017/73065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69017 ÷ 217
69017 ÷ 131072x = 0.526557922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73065 ÷ 217
73065 ÷ 131072y = 0.557441711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526557922363281 × 2 - 1) × π
0.0531158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16686835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557441711425781 × 2 - 1) × π
-0.114883422851562 × 3.1415926535Φ = -0.360916917239403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16686835} λ = 0.16686835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.360916917239403))-π/2
2×atan(0.697036907811744)-π/2
2×0.608734542370281-π/2
1.21746908474056-1.57079632675φ = -0.35332724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16686835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.560852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35332724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.244160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69017 KachelY 73065 0.16686835 -0.35332724 9.560852 -20.244160 Oben rechts KachelX + 1 69018 KachelY 73065 0.16691628 -0.35332724 9.563598 -20.244160 Unten links KachelX 69017 KachelY + 1 73066 0.16686835 -0.35337222 9.560852 -20.246737 Unten rechts KachelX + 1 69018 KachelY + 1 73066 0.16691628 -0.35337222 9.563598 -20.246737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35332724--0.35337222) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35332724--0.35337222) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16686835-0.16691628) × cos(-0.35332724) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938226611981334 × 6371000do = 286.498782834652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16686835-0.16691628) × cos(-0.35337222) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938211046988662 × 6371000du = 286.494029876893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35332724)-sin(-0.35337222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938226611981334-0.938211046988662)× R²
abs(0.16691628-0.16686835)×1.55649926721901e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.55649926721901e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55649926721901e-05× 40589641000000 ar = 82100.5818619754m²