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← | S 20 |
← 286.51 m → | S 20 |
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↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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S 20 |
← 286.50 m → 82 103 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526561737060547 y=0.557430267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526561737060547 × 217)
floor (0.526561737060547 × 131072)
floor (69017.5)tx = 69017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557430267333984 × 217)
floor (0.557430267333984 × 131072)
floor (73063.5)ty = 73063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69017 / 73063 ti = "17/69017/73063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69017/73063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69017 ÷ 217
69017 ÷ 131072x = 0.526557922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73063 ÷ 217
73063 ÷ 131072y = 0.557426452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526557922363281 × 2 - 1) × π
0.0531158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16686835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557426452636719 × 2 - 1) × π
-0.114852905273438 × 3.1415926535Φ = -0.360821043440163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16686835} λ = 0.16686835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.360821043440163))-π/2
2×atan(0.697103738591916)-π/2
2×0.608779518791135-π/2
1.21755903758227-1.57079632675φ = -0.35323729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16686835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.560852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35323729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.239006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69017 KachelY 73063 0.16686835 -0.35323729 9.560852 -20.239006 Oben rechts KachelX + 1 69018 KachelY 73063 0.16691628 -0.35323729 9.563598 -20.239006 Unten links KachelX 69017 KachelY + 1 73064 0.16686835 -0.35328227 9.560852 -20.241583 Unten rechts KachelX + 1 69018 KachelY + 1 73064 0.16691628 -0.35328227 9.563598 -20.241583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35323729--0.35328227) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35323729--0.35328227) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16686835-0.16691628) × cos(-0.35323729) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938257732812616 × 6371000do = 286.508285954867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16686835-0.16691628) × cos(-0.35328227) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938242171615994 × 6371000du = 286.503534156278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35323729)-sin(-0.35328227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938257732812616-0.938242171615994)× R²
abs(0.16691628-0.16686835)×1.55611966218272e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.55611966218272e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55611966218272e-05× 40589641000000 ar = 82103.3053142245m²