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← 286.56 m → | S 20 |
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S 20 |
← 286.56 m → 82 101 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526546478271484 y=0.557437896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526546478271484 × 217)
floor (0.526546478271484 × 131072)
floor (69015.5)tx = 69015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557437896728516 × 217)
floor (0.557437896728516 × 131072)
floor (73064.5)ty = 73064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69015 / 73064 ti = "17/69015/73064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69015/73064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69015 ÷ 217
69015 ÷ 131072x = 0.526542663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73064 ÷ 217
73064 ÷ 131072y = 0.55743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526542663574219 × 2 - 1) × π
0.0530853271484375 × 3.1415926535Λ = 0.16677247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55743408203125 × 2 - 1) × π
-0.1148681640625 × 3.1415926535Φ = -0.360868980339783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16677247} λ = 0.16677247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.360868980339783))-π/2
2×atan(0.697070322400915)-π/2
2×0.608757030394223-π/2
1.21751406078845-1.57079632675φ = -0.35328227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16677247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.555359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35328227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.241583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69015 KachelY 73064 0.16677247 -0.35328227 9.555359 -20.241583 Oben rechts KachelX + 1 69016 KachelY 73064 0.16682041 -0.35328227 9.558105 -20.241583 Unten links KachelX 69015 KachelY + 1 73065 0.16677247 -0.35332724 9.555359 -20.244160 Unten rechts KachelX + 1 69016 KachelY + 1 73065 0.16682041 -0.35332724 9.558105 -20.244160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35328227--0.35332724) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35328227--0.35332724) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16677247-0.16682041) × cos(-0.35328227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938242171615994 × 6371000do = 286.563309565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16677247-0.16682041) × cos(-0.35332724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938226611981334 × 6371000du = 286.55855725207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35328227)-sin(-0.35332724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938242171615994-0.938226611981334)× R²
abs(0.16682041-0.16677247)×1.555963465949e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.555963465949e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.555963465949e-05× 40589641000000 ar = 82100.8164261361m²