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← | N 50 |
← 194.24 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.25 m → 37 732 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526485443115234 y=0.336940765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526485443115234 × 217)
floor (0.526485443115234 × 131072)
floor (69007.5)tx = 69007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336940765380859 × 217)
floor (0.336940765380859 × 131072)
floor (44163.5)ty = 44163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69007 / 44163 ti = "17/69007/44163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69007/44163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69007 ÷ 217
69007 ÷ 131072x = 0.526481628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44163 ÷ 217
44163 ÷ 131072y = 0.336936950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526481628417969 × 2 - 1) × π
0.0529632568359375 × 3.1415926535Λ = 0.16638898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336936950683594 × 2 - 1) × π
0.326126098632812 × 3.1415926535Φ = 1.02455535557946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16638898} λ = 0.16638898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02455535557946))-π/2
2×atan(2.78585646959542)-π/2
2×1.22616524110158-π/2
2.45233048220317-1.57079632675φ = 0.88153416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16638898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.533386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88153416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.508187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69007 KachelY 44163 0.16638898 0.88153416 9.533386 50.508187 Oben rechts KachelX + 1 69008 KachelY 44163 0.16643692 0.88153416 9.536133 50.508187 Unten links KachelX 69007 KachelY + 1 44164 0.16638898 0.88150367 9.533386 50.506440 Unten rechts KachelX + 1 69008 KachelY + 1 44164 0.16643692 0.88150367 9.536133 50.506440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88153416-0.88150367) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88153416-0.88150367) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16638898-0.16643692) × cos(0.88153416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635967958089706 × 6371000do = 194.240984215823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16638898-0.16643692) × cos(0.88150367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635991487398567 × 6371000du = 194.248170672393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88153416)-sin(0.88150367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635967958089706-0.635991487398567)× R²
abs(0.16643692-0.16638898)×2.3529308861403e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3529308861403e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3529308861403e-05× 40589641000000 ar = 37732.3568692368m²