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← 298.68 m → | S 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
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S 12 |
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S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526432037353516 y=0.533756256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526432037353516 × 217)
floor (0.526432037353516 × 131072)
floor (69000.5)tx = 69000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533756256103516 × 217)
floor (0.533756256103516 × 131072)
floor (69960.5)ty = 69960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69000 / 69960 ti = "17/69000/69960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69000/69960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69000 ÷ 217
69000 ÷ 131072x = 0.52642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69960 ÷ 217
69960 ÷ 131072y = 0.53375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52642822265625 × 2 - 1) × π
0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53375244140625 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Φ = -0.212072843919128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16605342} λ = 0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212072843919128))-π/2
2×atan(0.808905771553719)-π/2
2×0.680147749138979-π/2
1.36029549827796-1.57079632675φ = -0.21050083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21050083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.060809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69000 KachelY 69960 0.16605342 -0.21050083 9.514160 -12.060809 Oben rechts KachelX + 1 69001 KachelY 69960 0.16610136 -0.21050083 9.516907 -12.060809 Unten links KachelX 69000 KachelY + 1 69961 0.16605342 -0.21054771 9.514160 -12.063495 Unten rechts KachelX + 1 69001 KachelY + 1 69961 0.16610136 -0.21054771 9.516907 -12.063495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21050083--0.21054771) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21050083--0.21054771) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16605342-0.16610136) × cos(-0.21050083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.977926389096791 × 6371000do = 298.683891055393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16605342-0.16610136) × cos(-0.21054771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.977916592460205 × 6371000du = 298.680898910414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21050083)-sin(-0.21054771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977926389096791-0.977916592460205)× R²
abs(0.16610136-0.16605342)×9.796636586068e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.796636586068e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.796636586068e-06× 40589641000000 ar = 89208.2116582033m²