↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 164.11 m → | N 82 |
→ |
↑ 164.12 m ↓ |
↑ 164.12 m ↓ |
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N 82 |
← 164.14 m → 26 936 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210586547851562 y=0.0709381103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210586547851562 × 215)
floor (0.210586547851562 × 32768)
floor (6900.5)tx = 6900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0709381103515625 × 215)
floor (0.0709381103515625 × 32768)
floor (2324.5)ty = 2324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6900 / 2324 ti = "15/6900/2324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6900/2324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6900 ÷ 215
6900 ÷ 32768x = 0.2105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2324 ÷ 215
2324 ÷ 32768y = 0.0709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2105712890625 × 2 - 1) × π
-0.578857421875 × 3.1415926535Λ = -1.81853422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0709228515625 × 2 - 1) × π
0.858154296875 × 3.1415926535Φ = 2.69597123463196 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81853422} λ = -1.81853422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69597123463196))-π/2
2×atan(14.8199053711048)-π/2
2×1.50342164383122-π/2
3.00684328766245-1.57079632675φ = 1.43604696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81853422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43604696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.279430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6900 KachelY 2324 -1.81853422 1.43604696 -104.194336 82.279430 Oben rechts KachelX + 1 6901 KachelY 2324 -1.81834248 1.43604696 -104.183350 82.279430 Unten links KachelX 6900 KachelY + 1 2325 -1.81853422 1.43602120 -104.194336 82.277954 Unten rechts KachelX + 1 6901 KachelY + 1 2325 -1.81834248 1.43602120 -104.183350 82.277954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43604696-1.43602120) × R
2.57599999999858e-05 × 6371000dl = 164.116959999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43604696-1.43602120) × R
2.57599999999858e-05 × 6371000dr = 164.116959999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81853422--1.81834248) × cos(1.43604696) × R
0.000191739999999996 × 0.134341954006087 × 6371000do = 164.108845009638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81853422--1.81834248) × cos(1.43602120) × R
0.000191739999999996 × 0.134367480447958 × 6371000du = 164.140027486651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43604696)-sin(1.43602120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134341954006087-0.134367480447958)× R²
abs(-1.81834248--1.81853422)×2.55264418710655e-05× R²
0.000191739999999996×2.55264418710655e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.55264418710655e-05× 40589641000000 ar = 26935.6035398809m²