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← | S 62 |
← 8 923.80 m → | S 62 |
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↑ 8 911.63 m ↓ |
↑ 8 911.63 m ↓ |
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S 62 |
← 8 899.47 m → 79 417 209 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337158203125 y=0.726318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337158203125 × 211)
floor (0.337158203125 × 2048)
floor (690.5)tx = 690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726318359375 × 211)
floor (0.726318359375 × 2048)
floor (1487.5)ty = 1487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 690 / 1487 ti = "11/690/1487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/690/1487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 690 ÷ 211
690 ÷ 2048x = 0.3369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1487 ÷ 211
1487 ÷ 2048y = 0.72607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3369140625 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02469917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72607421875 × 2 - 1) × π
-0.4521484375 × 3.1415926535Φ = -1.4204662095415 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02469917} λ = -1.02469917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4204662095415))-π/2
2×atan(0.241601353780394)-π/2
2×0.237058568890198-π/2
0.474117137780395-1.57079632675φ = -1.09667919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02469917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09667919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.835089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 690 KachelY 1487 -1.02469917 -1.09667919 -58.710938 -62.835089 Oben rechts KachelX + 1 691 KachelY 1487 -1.02163120 -1.09667919 -58.535156 -62.835089 Unten links KachelX 690 KachelY + 1 1488 -1.02469917 -1.09807797 -58.710938 -62.915233 Unten rechts KachelX + 1 691 KachelY + 1 1488 -1.02163120 -1.09807797 -58.535156 -62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09667919--1.09807797) × R
0.00139878000000015 × 6371000dl = 8911.62738000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09667919--1.09807797) × R
0.00139878000000015 × 6371000dr = 8911.62738000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02469917--1.02163120) × cos(-1.09667919) × R
0.00306797000000003 × 0.456553145222833 × 6371000do = 8923.80460964005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02469917--1.02163120) × cos(-1.09807797) × R
0.00306797000000003 × 0.455308209816203 × 6371000du = 8899.4710562813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09667919)-sin(-1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456553145222833-0.455308209816203)× R²
abs(-1.02163120--1.02469917)×0.00124493540662957× R²
0.00306797000000003×0.00124493540662957× 6371000²
0.00306797000000003×0.00124493540662957× 40589641000000 ar = 79417208.6617382m²