↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 513.62 m → | N 77 |
→ |
↑ 513.69 m ↓ |
↑ 513.69 m ↓ |
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N 77 |
← 513.81 m → 263 891 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421112060546875 y=0.143280029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421112060546875 × 214)
floor (0.421112060546875 × 16384)
floor (6899.5)tx = 6899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143280029296875 × 214)
floor (0.143280029296875 × 16384)
floor (2347.5)ty = 2347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6899 / 2347 ti = "14/6899/2347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6899/2347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6899 ÷ 214
6899 ÷ 16384x = 0.42108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2347 ÷ 214
2347 ÷ 16384y = 0.14324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42108154296875 × 2 - 1) × π
-0.1578369140625 × 3.1415926535Λ = -0.49585929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14324951171875 × 2 - 1) × π
0.7135009765625 × 3.1415926535Φ = 2.24152942623383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49585929} λ = -0.49585929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24152942623383))-π/2
2×atan(9.40770868651991)-π/2
2×1.46489816442553-π/2
2.92979632885105-1.57079632675φ = 1.35900000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49585929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.410645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35900000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.864964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6899 KachelY 2347 -0.49585929 1.35900000 -28.410645 77.864964 Oben rechts KachelX + 1 6900 KachelY 2347 -0.49547579 1.35900000 -28.388672 77.864964 Unten links KachelX 6899 KachelY + 1 2348 -0.49585929 1.35891937 -28.410645 77.860345 Unten rechts KachelX + 1 6900 KachelY + 1 2348 -0.49547579 1.35891937 -28.388672 77.860345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35900000-1.35891937) × R
8.0630000000026e-05 × 6371000dl = 513.693730000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35900000-1.35891937) × R
8.0630000000026e-05 × 6371000dr = 513.693730000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49585929--0.49547579) × cos(1.35900000) × R
0.000383499999999981 × 0.210216425711553 × 6371000do = 513.617273287859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49585929--0.49547579) × cos(1.35891937) × R
0.000383499999999981 × 0.210295253340699 × 6371000du = 513.809871139359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35900000)-sin(1.35891937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210216425711553-0.210295253340699)× R²
abs(-0.49547579--0.49585929)×7.88276291463774e-05× R²
0.000383499999999981×7.88276291463774e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.88276291463774e-05× 40589641000000 ar = 263891.441204338m²