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← 127.79 m → | S 65 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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S 65 |
← 127.79 m → 16 332 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526309967041016 y=0.741519927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526309967041016 × 217)
floor (0.526309967041016 × 131072)
floor (68984.5)tx = 68984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741519927978516 × 217)
floor (0.741519927978516 × 131072)
floor (97192.5)ty = 97192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68984 / 97192 ti = "17/68984/97192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68984/97192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68984 ÷ 217
68984 ÷ 131072x = 0.52630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97192 ÷ 217
97192 ÷ 131072y = 0.74151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = 0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74151611328125 × 2 - 1) × π
-0.4830322265625 × 3.1415926535Φ = -1.5174904943725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16528643} λ = 0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5174904943725))-π/2
2×atan(0.219261434921781)-π/2
2×0.215845727106137-π/2
0.431691454212273-1.57079632675φ = -1.13910487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13910487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.265901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68984 KachelY 97192 0.16528643 -1.13910487 9.470215 -65.265901 Oben rechts KachelX + 1 68985 KachelY 97192 0.16533437 -1.13910487 9.472962 -65.265901 Unten links KachelX 68984 KachelY + 1 97193 0.16528643 -1.13912493 9.470215 -65.267051 Unten rechts KachelX + 1 68985 KachelY + 1 97193 0.16533437 -1.13912493 9.472962 -65.267051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13910487--1.13912493) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13910487--1.13912493) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16528643-0.16533437) × cos(-1.13910487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418407681650722 × 6371000do = 127.792475789846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16528643-0.16533437) × cos(-1.13912493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418389461884363 × 6371000du = 127.786911004224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13910487)-sin(-1.13912493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418407681650722-0.418389461884363)× R²
abs(0.16533437-0.16528643)×1.82197663584627e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82197663584627e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82197663584627e-05× 40589641000000 ar = 16331.8116214067m²