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← 298.73 m → | S 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
↑ 298.67 m ↓ |
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S 12 |
← 298.73 m → 89 222 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526309967041016 y=0.533634185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526309967041016 × 217)
floor (0.526309967041016 × 131072)
floor (68984.5)tx = 68984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533634185791016 × 217)
floor (0.533634185791016 × 131072)
floor (69944.5)ty = 69944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68984 / 69944 ti = "17/68984/69944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68984/69944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68984 ÷ 217
68984 ÷ 131072x = 0.52630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69944 ÷ 217
69944 ÷ 131072y = 0.53363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = 0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53363037109375 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Φ = -0.211305853525208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16528643} λ = 0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.211305853525208))-π/2
2×atan(0.809526432500154)-π/2
2×0.680522809230343-π/2
1.36104561846069-1.57079632675φ = -0.20975071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20975071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.017830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68984 KachelY 69944 0.16528643 -0.20975071 9.470215 -12.017830 Oben rechts KachelX + 1 68985 KachelY 69944 0.16533437 -0.20975071 9.472962 -12.017830 Unten links KachelX 68984 KachelY + 1 69945 0.16528643 -0.20979759 9.470215 -12.020516 Unten rechts KachelX + 1 68985 KachelY + 1 69945 0.16533437 -0.20979759 9.472962 -12.020516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20975071--0.20979759) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20975071--0.20979759) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16528643-0.16533437) × cos(-0.20975071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978082851301931 × 6371000do = 298.731678640179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16528643-0.16533437) × cos(-0.20979759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978073089057319 × 6371000du = 298.728696999395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20975071)-sin(-0.20979759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978082851301931-0.978073089057319)× R²
abs(0.16533437-0.16528643)×9.76224461202158e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.76224461202158e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.76224461202158e-06× 40589641000000 ar = 89222.4860633459m²