↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.21 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.21 m → 93 143 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526302337646484 y=0.494075775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526302337646484 × 217)
floor (0.526302337646484 × 131072)
floor (68983.5)tx = 68983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494075775146484 × 217)
floor (0.494075775146484 × 131072)
floor (64759.5)ty = 64759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68983 / 64759 ti = "17/68983/64759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68983/64759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68983 ÷ 217
68983 ÷ 131072x = 0.526298522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64759 ÷ 217
64759 ÷ 131072y = 0.494071960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526298522949219 × 2 - 1) × π
0.0525970458984375 × 3.1415926535Λ = 0.16523849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494071960449219 × 2 - 1) × π
0.0118560791015625 × 3.1415926535Φ = 0.0372469710047836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16523849} λ = 0.16523849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0372469710047836))-π/2
2×atan(1.03794933257565)-π/2
2×0.804017344218151-π/2
1.6080346884363-1.57079632675φ = 0.03723836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16523849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.467468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03723836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.133601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68983 KachelY 64759 0.16523849 0.03723836 9.467468 2.133601 Oben rechts KachelX + 1 68984 KachelY 64759 0.16528643 0.03723836 9.470215 2.133601 Unten links KachelX 68983 KachelY + 1 64760 0.16523849 0.03719046 9.467468 2.130856 Unten rechts KachelX + 1 68984 KachelY + 1 64760 0.16528643 0.03719046 9.470215 2.130856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03723836-0.03719046) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03723836-0.03719046) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16523849-0.16528643) × cos(0.03723836) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999306732390397 × 6371000do = 305.213998227472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16523849-0.16528643) × cos(0.03719046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999308514549214 × 6371000du = 305.214542544648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03723836)-sin(0.03719046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999306732390397-0.999308514549214)× R²
abs(0.16528643-0.16523849)×1.78215881674326e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.78215881674326e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78215881674326e-06× 40589641000000 ar = 93142.5136043639m²