↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.36 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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S 19 |
← 287.35 m → 82 584 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526294708251953 y=0.556056976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526294708251953 × 217)
floor (0.526294708251953 × 131072)
floor (68982.5)tx = 68982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556056976318359 × 217)
floor (0.556056976318359 × 131072)
floor (72883.5)ty = 72883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68982 / 72883 ti = "17/68982/72883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68982/72883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68982 ÷ 217
68982 ÷ 131072x = 0.526290893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72883 ÷ 217
72883 ÷ 131072y = 0.556053161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526290893554688 × 2 - 1) × π
0.052581787109375 × 3.1415926535Λ = 0.16519056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556053161621094 × 2 - 1) × π
-0.112106323242188 × 3.1415926535Φ = -0.352192401508553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16519056} λ = 0.16519056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352192401508553))-π/2
2×atan(0.703144822836234)-π/2
2×0.612833466922622-π/2
1.22566693384524-1.57079632675φ = -0.34512939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16519056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34512939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.774457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68982 KachelY 72883 0.16519056 -0.34512939 9.464722 -19.774457 Oben rechts KachelX + 1 68983 KachelY 72883 0.16523849 -0.34512939 9.467468 -19.774457 Unten links KachelX 68982 KachelY + 1 72884 0.16519056 -0.34517450 9.464722 -19.777042 Unten rechts KachelX + 1 68983 KachelY + 1 72884 0.16523849 -0.34517450 9.467468 -19.777042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34512939--0.34517450) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34512939--0.34517450) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16519056-0.16523849) × cos(-0.34512939) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941031685460931 × 6371000do = 287.355345766681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16519056-0.16523849) × cos(-0.34517450) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941016422958641 × 6371000du = 287.350685177999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34512939)-sin(-0.34517450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941031685460931-0.941016422958641)× R²
abs(0.16523849-0.16519056)×1.52625022892261e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52625022892261e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52625022892261e-05× 40589641000000 ar = 82584.0526516976m²