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← 287.42 m → | S 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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S 19 |
← 287.42 m → 82 604 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526287078857422 y=0.556041717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526287078857422 × 217)
floor (0.526287078857422 × 131072)
floor (68981.5)tx = 68981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556041717529297 × 217)
floor (0.556041717529297 × 131072)
floor (72881.5)ty = 72881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68981 / 72881 ti = "17/68981/72881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68981/72881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68981 ÷ 217
68981 ÷ 131072x = 0.526283264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72881 ÷ 217
72881 ÷ 131072y = 0.556037902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526283264160156 × 2 - 1) × π
0.0525665283203125 × 3.1415926535Λ = 0.16514262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556037902832031 × 2 - 1) × π
-0.112075805664062 × 3.1415926535Φ = -0.352096527709312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16514262} λ = 0.16514262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352096527709312))-π/2
2×atan(0.703212239233497)-π/2
2×0.61287857779556-π/2
1.22575715559112-1.57079632675φ = -0.34503917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16514262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.461975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34503917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.769288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68981 KachelY 72881 0.16514262 -0.34503917 9.461975 -19.769288 Oben rechts KachelX + 1 68982 KachelY 72881 0.16519056 -0.34503917 9.464722 -19.769288 Unten links KachelX 68981 KachelY + 1 72882 0.16514262 -0.34508428 9.461975 -19.771873 Unten rechts KachelX + 1 68982 KachelY + 1 72882 0.16519056 -0.34508428 9.464722 -19.771873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34503917--0.34508428) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34503917--0.34508428) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16514262-0.16519056) × cos(-0.34503917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941062204720728 × 6371000do = 287.424620262838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16514262-0.16519056) × cos(-0.34508428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941046946048303 × 6371000du = 287.419959871521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34503917)-sin(-0.34508428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941062204720728-0.941046946048303)× R²
abs(0.16519056-0.16514262)×1.52586724246895e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52586724246895e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52586724246895e-05× 40589641000000 ar = 82603.9618799459m²