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← | S 19 |
← 287.52 m → | S 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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S 19 |
← 287.52 m → 82 650 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526279449462891 y=0.555881500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526279449462891 × 217)
floor (0.526279449462891 × 131072)
floor (68980.5)tx = 68980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555881500244141 × 217)
floor (0.555881500244141 × 131072)
floor (72860.5)ty = 72860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68980 / 72860 ti = "17/68980/72860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68980/72860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68980 ÷ 217
68980 ÷ 131072x = 0.526275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72860 ÷ 217
72860 ÷ 131072y = 0.555877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526275634765625 × 2 - 1) × π
0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555877685546875 × 2 - 1) × π
-0.11175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.351089852817291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16509468} λ = 0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351089852817291))-π/2
2×atan(0.703920501773741)-π/2
2×0.61335233022084-π/2
1.22670466044168-1.57079632675φ = -0.34409167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34409167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.715000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68980 KachelY 72860 0.16509468 -0.34409167 9.459228 -19.715000 Oben rechts KachelX + 1 68981 KachelY 72860 0.16514262 -0.34409167 9.461975 -19.715000 Unten links KachelX 68980 KachelY + 1 72861 0.16509468 -0.34413679 9.459228 -19.717586 Unten rechts KachelX + 1 68981 KachelY + 1 72861 0.16514262 -0.34413679 9.461975 -19.717586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34409167--0.34413679) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34409167--0.34413679) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16509468-0.16514262) × cos(-0.34409167) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941382258528691 × 6371000do = 287.522372933975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16509468-0.16514262) × cos(-0.34413679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941367036711563 × 6371000du = 287.517723799214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34409167)-sin(-0.34413679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941382258528691-0.941367036711563)× R²
abs(0.16514262-0.16509468)×1.5221817127431e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5221817127431e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5221817127431e-05× 40589641000000 ar = 82650.3751079104m²