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← | N 78 |
← 481.12 m → | N 78 |
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↑ 481.20 m ↓ |
↑ 481.20 m ↓ |
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N 78 |
← 481.30 m → 231 560 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421051025390625 y=0.132659912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421051025390625 × 214)
floor (0.421051025390625 × 16384)
floor (6898.5)tx = 6898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132659912109375 × 214)
floor (0.132659912109375 × 16384)
floor (2173.5)ty = 2173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6898 / 2173 ti = "14/6898/2173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6898/2173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6898 ÷ 214
6898 ÷ 16384x = 0.4210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2173 ÷ 214
2173 ÷ 16384y = 0.13262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4210205078125 × 2 - 1) × π
-0.157958984375 × 3.1415926535Λ = -0.49624278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13262939453125 × 2 - 1) × π
0.7347412109375 × 3.1415926535Φ = 2.30825759050494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49624278} λ = -0.49624278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30825759050494))-π/2
2×atan(10.0568861658897)-π/2
2×1.47168774910434-π/2
2.94337549820869-1.57079632675φ = 1.37257917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49624278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.432617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37257917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.642993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6898 KachelY 2173 -0.49624278 1.37257917 -28.432617 78.642993 Oben rechts KachelX + 1 6899 KachelY 2173 -0.49585929 1.37257917 -28.410645 78.642993 Unten links KachelX 6898 KachelY + 1 2174 -0.49624278 1.37250364 -28.432617 78.638666 Unten rechts KachelX + 1 6899 KachelY + 1 2174 -0.49585929 1.37250364 -28.410645 78.638666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37257917-1.37250364) × R
7.55300000001569e-05 × 6371000dl = 481.201630000999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37257917-1.37250364) × R
7.55300000001569e-05 × 6371000dr = 481.201630000999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49624278--0.49585929) × cos(1.37257917) × R
0.000383489999999986 × 0.196921710943732 × 6371000do = 481.122036649813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49624278--0.49585929) × cos(1.37250364) × R
0.000383489999999986 × 0.196995761445373 × 6371000du = 481.302957930631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37257917)-sin(1.37250364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196921710943732-0.196995761445373)× R²
abs(-0.49585929--0.49624278)×7.40505016419146e-05× R²
0.000383489999999986×7.40505016419146e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.40505016419146e-05× 40589641000000 ar = 231560.238182401m²