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← 299.67 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.67 m → 89 789 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526256561279297 y=0.531147003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526256561279297 × 217)
floor (0.526256561279297 × 131072)
floor (68977.5)tx = 68977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531147003173828 × 217)
floor (0.531147003173828 × 131072)
floor (69618.5)ty = 69618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68977 / 69618 ti = "17/68977/69618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68977/69618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68977 ÷ 217
68977 ÷ 131072x = 0.526252746582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69618 ÷ 217
69618 ÷ 131072y = 0.531143188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526252746582031 × 2 - 1) × π
0.0525054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.16495087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531143188476562 × 2 - 1) × π
-0.062286376953125 × 3.1415926535Φ = -0.195678424249069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16495087} λ = 0.16495087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195678424249069))-π/2
2×atan(0.822276616386922)-π/2
2×0.688177418075858-π/2
1.37635483615172-1.57079632675φ = -0.19444149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16495087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.450989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19444149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.140677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68977 KachelY 69618 0.16495087 -0.19444149 9.450989 -11.140677 Oben rechts KachelX + 1 68978 KachelY 69618 0.16499881 -0.19444149 9.453735 -11.140677 Unten links KachelX 68977 KachelY + 1 69619 0.16495087 -0.19448852 9.450989 -11.143371 Unten rechts KachelX + 1 68978 KachelY + 1 69619 0.16499881 -0.19448852 9.453735 -11.143371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19444149--0.19448852) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19444149--0.19448852) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16495087-0.16499881) × cos(-0.19444149) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981155737080619 × 6371000do = 299.670217053071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16495087-0.16499881) × cos(-0.19448852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981146648925743 × 6371000du = 299.667441296642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19444149)-sin(-0.19448852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981155737080619-0.981146648925743)× R²
abs(0.16499881-0.16495087)×9.08815487676851e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.08815487676851e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.08815487676851e-06× 40589641000000 ar = 89789.2109215459m²