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← 299.69 m → | S 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
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S 11 |
← 299.68 m → 89 813 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526233673095703 y=0.531101226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526233673095703 × 217)
floor (0.526233673095703 × 131072)
floor (68974.5)tx = 68974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531101226806641 × 217)
floor (0.531101226806641 × 131072)
floor (69612.5)ty = 69612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68974 / 69612 ti = "17/68974/69612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68974/69612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68974 ÷ 217
68974 ÷ 131072x = 0.526229858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69612 ÷ 217
69612 ÷ 131072y = 0.531097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526229858398438 × 2 - 1) × π
0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531097412109375 × 2 - 1) × π
-0.06219482421875 × 3.1415926535Φ = -0.195390802851349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16480706} λ = 0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195390802851349))-π/2
2×atan(0.822513154751757)-π/2
2×0.688318522687031-π/2
1.37663704537406-1.57079632675φ = -0.19415928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19415928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.124507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68974 KachelY 69612 0.16480706 -0.19415928 9.442749 -11.124507 Oben rechts KachelX + 1 68975 KachelY 69612 0.16485500 -0.19415928 9.445496 -11.124507 Unten links KachelX 68974 KachelY + 1 69613 0.16480706 -0.19420632 9.442749 -11.127202 Unten rechts KachelX + 1 68975 KachelY + 1 69613 0.16485500 -0.19420632 9.445496 -11.127202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19415928--0.19420632) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19415928--0.19420632) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16480706-0.16485500) × cos(-0.19415928) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981210226224471 × 6371000do = 299.686859440154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16480706-0.16485500) × cos(-0.19420632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981201149162247 × 6371000du = 299.684087071707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19415928)-sin(-0.19420632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981210226224471-0.981201149162247)× R²
abs(0.16485500-0.16480706)×9.07706222474935e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.07706222474935e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.07706222474935e-06× 40589641000000 ar = 89813.2909178775m²