↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 298.81 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
|||
S 11 |
← 298.81 m → 89 285 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526226043701172 y=0.533420562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526226043701172 × 217)
floor (0.526226043701172 × 131072)
floor (68973.5)tx = 68973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533420562744141 × 217)
floor (0.533420562744141 × 131072)
floor (69916.5)ty = 69916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68973 / 69916 ti = "17/68973/69916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68973/69916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68973 ÷ 217
68973 ÷ 131072x = 0.526222229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69916 ÷ 217
69916 ÷ 131072y = 0.533416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526222229003906 × 2 - 1) × π
0.0524444580078125 × 3.1415926535Λ = 0.16475912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533416748046875 × 2 - 1) × π
-0.06683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.209963620335846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16475912} λ = 0.16475912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209963620335846))-π/2
2×atan(0.810613735289227)-π/2
2×0.681179308407593-π/2
1.36235861681519-1.57079632675φ = -0.20843771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16475912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.440002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20843771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.942601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68973 KachelY 69916 0.16475912 -0.20843771 9.440002 -11.942601 Oben rechts KachelX + 1 68974 KachelY 69916 0.16480706 -0.20843771 9.442749 -11.942601 Unten links KachelX 68973 KachelY + 1 69917 0.16475912 -0.20848461 9.440002 -11.945288 Unten rechts KachelX + 1 68974 KachelY + 1 69917 0.16480706 -0.20848461 9.442749 -11.945288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20843771--0.20848461) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20843771--0.20848461) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16475912-0.16480706) × cos(-0.20843771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978355395844341 × 6371000do = 298.814920758728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16475912-0.16480706) × cos(-0.20848461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978345689672639 × 6371000du = 298.811956244053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20843771)-sin(-0.20848461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978355395844341-0.978345689672639)× R²
abs(0.16480706-0.16475912)×9.70617170181765e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.70617170181765e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.70617170181765e-06× 40589641000000 ar = 89285.425559194m²