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↑ 299.69 m ↓ |
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← 299.68 m → 89 812 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526226043701172 y=0.531116485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526226043701172 × 217)
floor (0.526226043701172 × 131072)
floor (68973.5)tx = 68973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531116485595703 × 217)
floor (0.531116485595703 × 131072)
floor (69614.5)ty = 69614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68973 / 69614 ti = "17/68973/69614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68973/69614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68973 ÷ 217
68973 ÷ 131072x = 0.526222229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69614 ÷ 217
69614 ÷ 131072y = 0.531112670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526222229003906 × 2 - 1) × π
0.0524444580078125 × 3.1415926535Λ = 0.16475912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531112670898438 × 2 - 1) × π
-0.062225341796875 × 3.1415926535Φ = -0.195486676650589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16475912} λ = 0.16475912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195486676650589))-π/2
2×atan(0.822434301070748)-π/2
2×0.688271486946029-π/2
1.37654297389206-1.57079632675φ = -0.19425335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16475912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.440002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19425335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.129897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68973 KachelY 69614 0.16475912 -0.19425335 9.440002 -11.129897 Oben rechts KachelX + 1 68974 KachelY 69614 0.16480706 -0.19425335 9.442749 -11.129897 Unten links KachelX 68973 KachelY + 1 69615 0.16475912 -0.19430039 9.440002 -11.132592 Unten rechts KachelX + 1 68974 KachelY + 1 69615 0.16480706 -0.19430039 9.442749 -11.132592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19425335--0.19430039) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19425335--0.19430039) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16475912-0.16480706) × cos(-0.19425335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981192071859198 × 6371000do = 299.681314629706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16475912-0.16480706) × cos(-0.19430039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981182990455126 × 6371000du = 299.678540935147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19425335)-sin(-0.19430039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981192071859198-0.981182990455126)× R²
abs(0.16480706-0.16475912)×9.08140407152036e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.08140407152036e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.08140407152036e-06× 40589641000000 ar = 89811.6289847581m²