↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.74 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.73 m → 89 828 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526203155517578 y=0.530963897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526203155517578 × 217)
floor (0.526203155517578 × 131072)
floor (68970.5)tx = 68970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530963897705078 × 217)
floor (0.530963897705078 × 131072)
floor (69594.5)ty = 69594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68970 / 69594 ti = "17/68970/69594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68970/69594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68970 ÷ 217
68970 ÷ 131072x = 0.526199340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69594 ÷ 217
69594 ÷ 131072y = 0.530960083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526199340820312 × 2 - 1) × π
0.052398681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16461531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530960083007812 × 2 - 1) × π
-0.061920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.194527938658188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16461531} λ = 0.16461531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194527938658188))-π/2
2×atan(0.823223178184242)-π/2
2×0.688741883461514-π/2
1.37748376692303-1.57079632675φ = -0.19331256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16461531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.431763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19331256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.075994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68970 KachelY 69594 0.16461531 -0.19331256 9.431763 -11.075994 Oben rechts KachelX + 1 68971 KachelY 69594 0.16466325 -0.19331256 9.434509 -11.075994 Unten links KachelX 68970 KachelY + 1 69595 0.16461531 -0.19335960 9.431763 -11.078689 Unten rechts KachelX + 1 68971 KachelY + 1 69595 0.16466325 -0.19335960 9.434509 -11.078689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19331256--0.19335960) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19331256--0.19335960) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16461531-0.16466325) × cos(-0.19331256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981373242052559 × 6371000do = 299.736648670253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16461531-0.16466325) × cos(-0.19335960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981364204074721 × 6371000du = 299.733888239183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19331256)-sin(-0.19335960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981373242052559-0.981364204074721)× R²
abs(0.16466325-0.16461531)×9.03797783868843e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.03797783868843e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.03797783868843e-06× 40589641000000 ar = 89828.214132621m²