↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.43 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
|||
S 19 |
← 287.42 m → 82 622 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526172637939453 y=0.555942535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526172637939453 × 217)
floor (0.526172637939453 × 131072)
floor (68966.5)tx = 68966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555942535400391 × 217)
floor (0.555942535400391 × 131072)
floor (72868.5)ty = 72868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68966 / 72868 ti = "17/68966/72868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68966/72868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68966 ÷ 217
68966 ÷ 131072x = 0.526168823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72868 ÷ 217
72868 ÷ 131072y = 0.555938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526168823242188 × 2 - 1) × π
0.052337646484375 × 3.1415926535Λ = 0.16442357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555938720703125 × 2 - 1) × π
-0.11187744140625 × 3.1415926535Φ = -0.351473348014252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16442357} λ = 0.16442357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351473348014252))-π/2
2×atan(0.703650603397942)-π/2
2×0.613171834112746-π/2
1.22634366822549-1.57079632675φ = -0.34445266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16442357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.420777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34445266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.735684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68966 KachelY 72868 0.16442357 -0.34445266 9.420777 -19.735684 Oben rechts KachelX + 1 68967 KachelY 72868 0.16447150 -0.34445266 9.423523 -19.735684 Unten links KachelX 68966 KachelY + 1 72869 0.16442357 -0.34449778 9.420777 -19.738269 Unten rechts KachelX + 1 68967 KachelY + 1 72869 0.16447150 -0.34449778 9.423523 -19.738269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34445266--0.34449778) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dl = 287.459519999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34445266--0.34449778) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dr = 287.459519999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16442357-0.16447150) × cos(-0.34445266) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941260420202401 × 6371000do = 287.425192671668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16442357-0.16447150) × cos(-0.34449778) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941245183053279 × 6371000du = 287.42053982488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34445266)-sin(-0.34449778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941260420202401-0.941245183053279)× R²
abs(0.16447150-0.16442357)×1.52371491221048e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52371491221048e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52371491221048e-05× 40589641000000 ar = 82622.4391826772m²