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← 299.45 m → | S 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
← 299.45 m → 89 667 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526157379150391 y=0.531734466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526157379150391 × 217)
floor (0.526157379150391 × 131072)
floor (68964.5)tx = 68964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531734466552734 × 217)
floor (0.531734466552734 × 131072)
floor (69695.5)ty = 69695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68964 / 69695 ti = "17/68964/69695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68964/69695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68964 ÷ 217
68964 ÷ 131072x = 0.526153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69695 ÷ 217
69695 ÷ 131072y = 0.531730651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526153564453125 × 2 - 1) × π
0.05230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.16432769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531730651855469 × 2 - 1) × π
-0.0634613037109375 × 3.1415926535Φ = -0.199369565519814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16432769} λ = 0.16432769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199369565519814))-π/2
2×atan(0.819247071910208)-π/2
2×0.686367275386194-π/2
1.37273455077239-1.57079632675φ = -0.19806178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16432769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19806178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.348104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68964 KachelY 69695 0.16432769 -0.19806178 9.415283 -11.348104 Oben rechts KachelX + 1 68965 KachelY 69695 0.16437563 -0.19806178 9.418030 -11.348104 Unten links KachelX 68964 KachelY + 1 69696 0.16432769 -0.19810878 9.415283 -11.350797 Unten rechts KachelX + 1 68965 KachelY + 1 69696 0.16437563 -0.19810878 9.418030 -11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19806178--0.19810878) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dl = 299.437000000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19806178--0.19810878) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dr = 299.437000000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16432769-0.16437563) × cos(-0.19806178) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980449801564583 × 6371000do = 299.454606175693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16432769-0.16437563) × cos(-0.19810878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980440552321094 × 6371000du = 299.451781218656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19806178)-sin(-0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980449801564583-0.980440552321094)× R²
abs(0.16437563-0.16432769)×9.24924348955081e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.24924348955081e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.24924348955081e-06× 40589641000000 ar = 89667.3659776329m²