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← 299.45 m → | S 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
← 299.44 m → 89 665 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526134490966797 y=0.531757354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526134490966797 × 217)
floor (0.526134490966797 × 131072)
floor (68961.5)tx = 68961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531757354736328 × 217)
floor (0.531757354736328 × 131072)
floor (69698.5)ty = 69698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68961 / 69698 ti = "17/68961/69698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68961/69698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68961 ÷ 217
68961 ÷ 131072x = 0.526130676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69698 ÷ 217
69698 ÷ 131072y = 0.531753540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526130676269531 × 2 - 1) × π
0.0522613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.16418388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531753540039062 × 2 - 1) × π
-0.063507080078125 × 3.1415926535Φ = -0.199513376218674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16418388} λ = 0.16418388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199513376218674))-π/2
2×atan(0.819129263887487)-π/2
2×0.686296776798264-π/2
1.37259355359653-1.57079632675φ = -0.19820277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16418388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.407043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19820277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.356182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68961 KachelY 69698 0.16418388 -0.19820277 9.407043 -11.356182 Oben rechts KachelX + 1 68962 KachelY 69698 0.16423182 -0.19820277 9.409790 -11.356182 Unten links KachelX 68961 KachelY + 1 69699 0.16418388 -0.19824977 9.407043 -11.358875 Unten rechts KachelX + 1 68962 KachelY + 1 69699 0.16423182 -0.19824977 9.409790 -11.358875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19820277--0.19824977) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19820277--0.19824977) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16418388-0.16423182) × cos(-0.19820277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980422049305832 × 6371000do = 299.446129921527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16418388-0.16423182) × cos(-0.19824977) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980412793565485 × 6371000du = 299.443302980183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19820277)-sin(-0.19824977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980422049305832-0.980412793565485)× R²
abs(0.16423182-0.16418388)×9.25574034693621e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.25574034693621e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.25574034693621e-06× 40589641000000 ar = 89664.8275763789m²