↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 434.77 m → | N 79 |
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↑ 434.82 m ↓ |
↑ 434.82 m ↓ |
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N 79 |
← 434.93 m → 189 082 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420928955078125 y=0.116241455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420928955078125 × 214)
floor (0.420928955078125 × 16384)
floor (6896.5)tx = 6896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116241455078125 × 214)
floor (0.116241455078125 × 16384)
floor (1904.5)ty = 1904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6896 / 1904 ti = "14/6896/1904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6896/1904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6896 ÷ 214
6896 ÷ 16384x = 0.4208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1904 ÷ 214
1904 ÷ 16384y = 0.1162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4208984375 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Λ = -0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1162109375 × 2 - 1) × π
0.767578125 × 3.1415926535Φ = 2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49700978} λ = -0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4114177984873))-π/2
2×atan(11.1497580541052)-π/2
2×1.48134760986743-π/2
2.96269521973487-1.57079632675φ = 1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6896 KachelY 1904 -0.49700978 1.39189889 -28.476563 79.749932 Oben rechts KachelX + 1 6897 KachelY 1904 -0.49662628 1.39189889 -28.454590 79.749932 Unten links KachelX 6896 KachelY + 1 1905 -0.49700978 1.39183064 -28.476563 79.746021 Unten rechts KachelX + 1 6897 KachelY + 1 1905 -0.49662628 1.39183064 -28.454590 79.746021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39189889-1.39183064) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dl = 434.820749999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39189889-1.39183064) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dr = 434.820749999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49700978--0.49662628) × cos(1.39189889) × R
0.000383500000000037 × 0.177944714972114 × 6371000do = 434.768496280036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49700978--0.49662628) × cos(1.39183064) × R
0.000383500000000037 × 0.178011875320804 × 6371000du = 434.932587716042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39189889)-sin(1.39183064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.178011875320804)× R²
abs(-0.49662628--0.49700978)×6.71603486898653e-05× R²
0.000383500000000037×6.71603486898653e-05× 6371000²
0.000383500000000037×6.71603486898653e-05× 40589641000000 ar = 189082.038881607m²