↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 1 747.93 m → | S 44 |
→ |
↑ 1 747.63 m ↓ |
↑ 1 747.63 m ↓ |
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S 44 |
← 1 747.46 m → 3 054 317 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420928955078125 y=0.637664794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420928955078125 × 214)
floor (0.420928955078125 × 16384)
floor (6896.5)tx = 6896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637664794921875 × 214)
floor (0.637664794921875 × 16384)
floor (10447.5)ty = 10447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6896 / 10447 ti = "14/6896/10447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6896/10447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6896 ÷ 214
6896 ÷ 16384x = 0.4208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10447 ÷ 214
10447 ÷ 16384y = 0.63763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4208984375 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Λ = -0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63763427734375 × 2 - 1) × π
-0.2752685546875 × 3.1415926535Φ = -0.864781669145813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49700978} λ = -0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864781669145813))-π/2
2×atan(0.421143491208612)-π/2
2×0.398599620396796-π/2
0.797199240793592-1.57079632675φ = -0.77359709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77359709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.323848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6896 KachelY 10447 -0.49700978 -0.77359709 -28.476563 -44.323848 Oben rechts KachelX + 1 6897 KachelY 10447 -0.49662628 -0.77359709 -28.454590 -44.323848 Unten links KachelX 6896 KachelY + 1 10448 -0.49700978 -0.77387140 -28.476563 -44.339565 Unten rechts KachelX + 1 6897 KachelY + 1 10448 -0.49662628 -0.77387140 -28.454590 -44.339565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77359709--0.77387140) × R
0.00027431 × 6371000dl = 1747.62901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77359709--0.77387140) × R
0.00027431 × 6371000dr = 1747.62901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49700978--0.49662628) × cos(-0.77359709) × R
0.000383500000000037 × 0.715401969367119 × 6371000do = 1747.92625061251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49700978--0.49662628) × cos(-0.77387140) × R
0.000383500000000037 × 0.715210278458376 × 6371000du = 1747.45789633653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77359709)-sin(-0.77387140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715401969367119-0.715210278458376)× R²
abs(-0.49662628--0.49700978)×0.000191690908742936× R²
0.000383500000000037×0.000191690908742936× 6371000²
0.000383500000000037×0.000191690908742936× 40589641000000 ar = 3054317.38730356m²