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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 210 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526081085205078 y=0.495563507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526081085205078 × 217)
floor (0.526081085205078 × 131072)
floor (68954.5)tx = 68954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495563507080078 × 217)
floor (0.495563507080078 × 131072)
floor (64954.5)ty = 64954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68954 / 64954 ti = "17/68954/64954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68954/64954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68954 ÷ 217
68954 ÷ 131072x = 0.526077270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64954 ÷ 217
64954 ÷ 131072y = 0.495559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526077270507812 × 2 - 1) × π
0.052154541015625 × 3.1415926535Λ = 0.16384832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495559692382812 × 2 - 1) × π
0.008880615234375 × 3.1415926535Φ = 0.0278992755788727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16384832} λ = 0.16384832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0278992755788727))-π/2
2×atan(1.02829210507799)-π/2
2×0.799345991876672-π/2
1.59869198375334-1.57079632675φ = 0.02789566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16384832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.387817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02789566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.598304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68954 KachelY 64954 0.16384832 0.02789566 9.387817 1.598304 Oben rechts KachelX + 1 68955 KachelY 64954 0.16389626 0.02789566 9.390564 1.598304 Unten links KachelX 68954 KachelY + 1 64955 0.16384832 0.02784774 9.387817 1.595558 Unten rechts KachelX + 1 68955 KachelY + 1 64955 0.16389626 0.02784774 9.390564 1.595558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02789566-0.02784774) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02789566-0.02784774) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16384832-0.16389626) × cos(0.02789566) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999610941306978 × 6371000do = 305.306911460757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16384832-0.16389626) × cos(0.02784774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999612276745924 × 6371000du = 305.307319338185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02789566)-sin(0.02784774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999610941306978-0.999612276745924)× R²
abs(0.16389626-0.16384832)×1.33543894631494e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.33543894631494e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33543894631494e-06× 40589641000000 ar = 93209.7494333414m²