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← 299.61 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.61 m → 89 771 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526065826416016 y=0.531314849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526065826416016 × 217)
floor (0.526065826416016 × 131072)
floor (68952.5)tx = 68952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531314849853516 × 217)
floor (0.531314849853516 × 131072)
floor (69640.5)ty = 69640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68952 / 69640 ti = "17/68952/69640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68952/69640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68952 ÷ 217
68952 ÷ 131072x = 0.52606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69640 ÷ 217
69640 ÷ 131072y = 0.53131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53131103515625 × 2 - 1) × π
-0.0626220703125 × 3.1415926535Φ = -0.19673303604071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16375245} λ = 0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19673303604071))-π/2
2×atan(0.821409890881091)-π/2
2×0.687660101672077-π/2
1.37532020334415-1.57079632675φ = -0.19547612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19547612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.199957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68952 KachelY 69640 0.16375245 -0.19547612 9.382324 -11.199957 Oben rechts KachelX + 1 68953 KachelY 69640 0.16380039 -0.19547612 9.385071 -11.199957 Unten links KachelX 68952 KachelY + 1 69641 0.16375245 -0.19552315 9.382324 -11.202651 Unten rechts KachelX + 1 68953 KachelY + 1 69641 0.16380039 -0.19552315 9.385071 -11.202651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19547612--0.19552315) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19547612--0.19552315) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16375245-0.16380039) × cos(-0.19547612) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980955302233466 × 6371000do = 299.608999091557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16375245-0.16380039) × cos(-0.19552315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98094616634197 × 6371000du = 299.606208755136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19547612)-sin(-0.19552315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980955302233466-0.98094616634197)× R²
abs(0.16380039-0.16375245)×9.13589149531546e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.13589149531546e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.13589149531546e-06× 40589641000000 ar = 89770.8661138725m²