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← | S 47 |
← 1 658.47 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 658.24 m ↓ |
↑ 1 658.24 m ↓ |
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S 47 |
← 1 658.01 m → 2 749 768 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420867919921875 y=0.649322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420867919921875 × 214)
floor (0.420867919921875 × 16384)
floor (6895.5)tx = 6895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649322509765625 × 214)
floor (0.649322509765625 × 16384)
floor (10638.5)ty = 10638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6895 / 10638 ti = "14/6895/10638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6895/10638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6895 ÷ 214
6895 ÷ 16384x = 0.42083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10638 ÷ 214
10638 ÷ 16384y = 0.6492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
-0.1583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.49739327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6492919921875 × 2 - 1) × π
-0.298583984375 × 3.1415926535Φ = -0.938029251765259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49739327} λ = -0.49739327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.938029251765259))-π/2
2×atan(0.391398423543744)-π/2
2×0.373069302891612-π/2
0.746138605783225-1.57079632675φ = -0.82465772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49739327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.498535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82465772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.249407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6895 KachelY 10638 -0.49739327 -0.82465772 -28.498535 -47.249407 Oben rechts KachelX + 1 6896 KachelY 10638 -0.49700978 -0.82465772 -28.476563 -47.249407 Unten links KachelX 6895 KachelY + 1 10639 -0.49739327 -0.82491800 -28.498535 -47.264320 Unten rechts KachelX + 1 6896 KachelY + 1 10639 -0.49700978 -0.82491800 -28.476563 -47.264320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82465772--0.82491800) × R
0.000260280000000002 × 6371000dl = 1658.24388000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82465772--0.82491800) × R
0.000260280000000002 × 6371000dr = 1658.24388000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49739327--0.49700978) × cos(-0.82465772) × R
0.000383489999999986 × 0.678808346885465 × 6371000do = 1658.47459268596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49739327--0.49700978) × cos(-0.82491800) × R
0.000383489999999986 × 0.678617196260608 × 6371000du = 1658.00757065219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82465772)-sin(-0.82491800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678808346885465-0.678617196260608)× R²
abs(-0.49700978--0.49739327)×0.00019115062485664× R²
0.000383489999999986×0.00019115062485664× 6371000²
0.000383489999999986×0.00019115062485664× 40589641000000 ar = 2749768.14076691m²