↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.24 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.24 m → 93 190 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526020050048828 y=0.495517730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526020050048828 × 217)
floor (0.526020050048828 × 131072)
floor (68946.5)tx = 68946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495517730712891 × 217)
floor (0.495517730712891 × 131072)
floor (64948.5)ty = 64948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68946 / 64948 ti = "17/68946/64948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68946/64948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68946 ÷ 217
68946 ÷ 131072x = 0.526016235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64948 ÷ 217
64948 ÷ 131072y = 0.495513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526016235351562 × 2 - 1) × π
0.052032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16346483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495513916015625 × 2 - 1) × π
0.00897216796875 × 3.1415926535Φ = 0.028186896976593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16346483} λ = 0.16346483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.028186896976593))-π/2
2×atan(1.02858790642788)-π/2
2×0.799489746046138-π/2
1.59897949209228-1.57079632675φ = 0.02818317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16346483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.365845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02818317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.614777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68946 KachelY 64948 0.16346483 0.02818317 9.365845 1.614777 Oben rechts KachelX + 1 68947 KachelY 64948 0.16351276 0.02818317 9.368591 1.614777 Unten links KachelX 68946 KachelY + 1 64949 0.16346483 0.02813525 9.365845 1.612031 Unten rechts KachelX + 1 68947 KachelY + 1 64949 0.16351276 0.02813525 9.368591 1.612031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02818317-0.02813525) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02818317-0.02813525) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16346483-0.16351276) × cos(0.02818317) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999602880751109 × 6371000do = 305.240764860017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16346483-0.16351276) × cos(0.02813525) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999604229962128 × 6371000du = 305.241176857832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02818317)-sin(0.02813525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999602880751109-0.999604229962128)× R²
abs(0.16351276-0.16346483)×1.34921101913044e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.34921101913044e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34921101913044e-06× 40589641000000 ar = 93189.5556162297m²