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← | N 2 |
← 305.15 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.15 m → 93 122 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526020050048828 y=0.494029998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526020050048828 × 217)
floor (0.526020050048828 × 131072)
floor (68946.5)tx = 68946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494029998779297 × 217)
floor (0.494029998779297 × 131072)
floor (64753.5)ty = 64753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68946 / 64753 ti = "17/68946/64753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68946/64753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68946 ÷ 217
68946 ÷ 131072x = 0.526016235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64753 ÷ 217
64753 ÷ 131072y = 0.494026184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526016235351562 × 2 - 1) × π
0.052032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16346483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494026184082031 × 2 - 1) × π
0.0119476318359375 × 3.1415926535Φ = 0.037534592402504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16346483} λ = 0.16346483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.037534592402504))-π/2
2×atan(1.0382479119503)-π/2
2×0.804161054446293-π/2
1.60832210889259-1.57079632675φ = 0.03752578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16346483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.365845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03752578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.150069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68946 KachelY 64753 0.16346483 0.03752578 9.365845 2.150069 Oben rechts KachelX + 1 68947 KachelY 64753 0.16351276 0.03752578 9.368591 2.150069 Unten links KachelX 68946 KachelY + 1 64754 0.16346483 0.03747788 9.365845 2.147324 Unten rechts KachelX + 1 68947 KachelY + 1 64754 0.16351276 0.03747788 9.368591 2.147324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03752578-0.03747788) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03752578-0.03747788) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16346483-0.16351276) × cos(0.03752578) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999295990538094 × 6371000do = 305.147052241583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16346483-0.16351276) × cos(0.03747788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999297786454723 × 6371000du = 305.147600646331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03752578)-sin(0.03747788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999295990538094-0.999297786454723)× R²
abs(0.16351276-0.16346483)×1.79591662874401e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.79591662874401e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79591662874401e-06× 40589641000000 ar = 93122.08426131m²