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← | N 2 |
← 305.21 m → | N 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.21 m → 93 141 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526012420654297 y=0.494014739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526012420654297 × 217)
floor (0.526012420654297 × 131072)
floor (68945.5)tx = 68945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494014739990234 × 217)
floor (0.494014739990234 × 131072)
floor (64751.5)ty = 64751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68945 / 64751 ti = "17/68945/64751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68945/64751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68945 ÷ 217
68945 ÷ 131072x = 0.526008605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64751 ÷ 217
64751 ÷ 131072y = 0.494010925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526008605957031 × 2 - 1) × π
0.0520172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.16341689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494010925292969 × 2 - 1) × π
0.0119781494140625 × 3.1415926535Φ = 0.0376304662017441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16341689} λ = 0.16341689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0376304662017441))-π/2
2×atan(1.038347457494)-π/2
2×0.804208957511654-π/2
1.60841791502331-1.57079632675φ = 0.03762159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16341689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.363098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03762159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.155558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68945 KachelY 64751 0.16341689 0.03762159 9.363098 2.155558 Oben rechts KachelX + 1 68946 KachelY 64751 0.16346483 0.03762159 9.365845 2.155558 Unten links KachelX 68945 KachelY + 1 64752 0.16341689 0.03757369 9.363098 2.152814 Unten rechts KachelX + 1 68946 KachelY + 1 64752 0.16346483 0.03757369 9.365845 2.152814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03762159-0.03757369) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03762159-0.03757369) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16341689-0.16346483) × cos(0.03762159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99929239145033 × 6371000do = 305.209618135063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16341689-0.16346483) × cos(0.03757369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999294191953022 × 6371000du = 305.21016805493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03762159)-sin(0.03757369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99929239145033-0.999294191953022)× R²
abs(0.16346483-0.16341689)×1.80050269260601e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.80050269260601e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80050269260601e-06× 40589641000000 ar = 93141.1777825174m²