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← | S 10 |
← 300.26 m → | S 10 |
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↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.26 m → 90 158 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525989532470703 y=0.529476165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525989532470703 × 217)
floor (0.525989532470703 × 131072)
floor (68942.5)tx = 68942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529476165771484 × 217)
floor (0.529476165771484 × 131072)
floor (69399.5)ty = 69399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68942 / 69399 ti = "17/68942/69399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68942/69399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68942 ÷ 217
68942 ÷ 131072x = 0.525985717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69399 ÷ 217
69399 ÷ 131072y = 0.529472351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525985717773438 × 2 - 1) × π
0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = 0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529472351074219 × 2 - 1) × π
-0.0589447021484375 × 3.1415926535Φ = -0.185180243232277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16327308} λ = 0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185180243232277))-π/2
2×atan(0.830954496429135)-π/2
2×0.69333272899698-π/2
1.38666545799396-1.57079632675φ = -0.18413087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18413087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.549922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68942 KachelY 69399 0.16327308 -0.18413087 9.354858 -10.549922 Oben rechts KachelX + 1 68943 KachelY 69399 0.16332102 -0.18413087 9.357605 -10.549922 Unten links KachelX 68942 KachelY + 1 69400 0.16327308 -0.18417800 9.354858 -10.552622 Unten rechts KachelX + 1 68943 KachelY + 1 69400 0.16332102 -0.18417800 9.357605 -10.552622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18413087--0.18417800) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18413087--0.18417800) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16327308-0.16332102) × cos(-0.18413087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983095752812201 × 6371000do = 300.262747793674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16327308-0.16332102) × cos(-0.18417800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983087122586634 × 6371000du = 300.260111900644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18413087)-sin(-0.18417800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983095752812201-0.983087122586634)× R²
abs(0.16332102-0.16327308)×8.63022556696347e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.63022556696347e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.63022556696347e-06× 40589641000000 ar = 90158.0673098953m²