↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.27 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.26 m → 90 159 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525989532470703 y=0.529468536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525989532470703 × 217)
floor (0.525989532470703 × 131072)
floor (68942.5)tx = 68942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529468536376953 × 217)
floor (0.529468536376953 × 131072)
floor (69398.5)ty = 69398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68942 / 69398 ti = "17/68942/69398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68942/69398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68942 ÷ 217
68942 ÷ 131072x = 0.525985717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69398 ÷ 217
69398 ÷ 131072y = 0.529464721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525985717773438 × 2 - 1) × π
0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = 0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529464721679688 × 2 - 1) × π
-0.058929443359375 × 3.1415926535Φ = -0.185132306332657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16327308} λ = 0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185132306332657))-π/2
2×atan(0.830994330766179)-π/2
2×0.693356292381593-π/2
1.38671258476319-1.57079632675φ = -0.18408374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18408374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.547221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68942 KachelY 69398 0.16327308 -0.18408374 9.354858 -10.547221 Oben rechts KachelX + 1 68943 KachelY 69398 0.16332102 -0.18408374 9.357605 -10.547221 Unten links KachelX 68942 KachelY + 1 69399 0.16327308 -0.18413087 9.354858 -10.549922 Unten rechts KachelX + 1 68943 KachelY + 1 69399 0.16332102 -0.18413087 9.357605 -10.549922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18408374--0.18413087) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18408374--0.18413087) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16327308-0.16332102) × cos(-0.18408374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983104380854079 × 6371000do = 300.26538301975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16327308-0.16332102) × cos(-0.18413087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983095752812201 × 6371000du = 300.262747793674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18408374)-sin(-0.18413087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983104380854079-0.983095752812201)× R²
abs(0.16332102-0.16327308)×8.62804187851118e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.62804187851118e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.62804187851118e-06× 40589641000000 ar = 90158.8586767854m²