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← | S 11 |
← 298.88 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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S 11 |
← 298.87 m → 89 323 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525936126708984 y=0.533260345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525936126708984 × 217)
floor (0.525936126708984 × 131072)
floor (68935.5)tx = 68935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533260345458984 × 217)
floor (0.533260345458984 × 131072)
floor (69895.5)ty = 69895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68935 / 69895 ti = "17/68935/69895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68935/69895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68935 ÷ 217
68935 ÷ 131072x = 0.525932312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69895 ÷ 217
69895 ÷ 131072y = 0.533256530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525932312011719 × 2 - 1) × π
0.0518646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.16293752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533256530761719 × 2 - 1) × π
-0.0665130615234375 × 3.1415926535Φ = -0.208956945443825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16293752} λ = 0.16293752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208956945443825))-π/2
2×atan(0.811430170657215)-π/2
2×0.681671802528871-π/2
1.36334360505774-1.57079632675φ = -0.20745272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16293752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.335632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20745272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.886165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68935 KachelY 69895 0.16293752 -0.20745272 9.335632 -11.886165 Oben rechts KachelX + 1 68936 KachelY 69895 0.16298546 -0.20745272 9.338379 -11.886165 Unten links KachelX 68935 KachelY + 1 69896 0.16293752 -0.20749963 9.335632 -11.888853 Unten rechts KachelX + 1 68936 KachelY + 1 69896 0.16298546 -0.20749963 9.338379 -11.888853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20745272--0.20749963) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20745272--0.20749963) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16293752-0.16298546) × cos(-0.20745272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978558746842287 × 6371000do = 298.877029387755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16293752-0.16298546) × cos(-0.20749963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.97854908381106 × 6371000du = 298.874078049292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20745272)-sin(-0.20749963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978558746842287-0.97854908381106)× R²
abs(0.16298546-0.16293752)×9.66303122673651e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.66303122673651e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.66303122673651e-06× 40589641000000 ar = 89323.0269413916m²