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← | N 1 |
← 305.29 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.29 m → 93 186 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525928497314453 y=0.495288848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525928497314453 × 217)
floor (0.525928497314453 × 131072)
floor (68934.5)tx = 68934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495288848876953 × 217)
floor (0.495288848876953 × 131072)
floor (64918.5)ty = 64918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68934 / 64918 ti = "17/68934/64918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68934/64918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68934 ÷ 217
68934 ÷ 131072x = 0.525924682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64918 ÷ 217
64918 ÷ 131072y = 0.495285034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525924682617188 × 2 - 1) × π
0.051849365234375 × 3.1415926535Λ = 0.16288958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495285034179688 × 2 - 1) × π
0.009429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.0296250039651947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16288958} λ = 0.16288958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0296250039651947))-π/2
2×atan(1.03006819003248)-π/2
2×0.800208499179152-π/2
1.6004169983583-1.57079632675φ = 0.02962067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16288958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.332885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02962067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.697139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68934 KachelY 64918 0.16288958 0.02962067 9.332885 1.697139 Oben rechts KachelX + 1 68935 KachelY 64918 0.16293752 0.02962067 9.335632 1.697139 Unten links KachelX 68934 KachelY + 1 64919 0.16288958 0.02957276 9.332885 1.694394 Unten rechts KachelX + 1 68935 KachelY + 1 64919 0.16293752 0.02957276 9.335632 1.694394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02962067-0.02957276) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02962067-0.02957276) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16288958-0.16293752) × cos(0.02962067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999561340028556 × 6371000do = 305.29176195359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16288958-0.16293752) × cos(0.02957276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999562757800164 × 6371000du = 305.292194977532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02962067)-sin(0.02957276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999561340028556-0.999562757800164)× R²
abs(0.16293752-0.16288958)×1.41777160778123e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.41777160778123e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41777160778123e-06× 40589641000000 ar = 93185.6780008878m²