↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.48 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.47 m → 90 280 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525905609130859 y=0.528850555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525905609130859 × 217)
floor (0.525905609130859 × 131072)
floor (68931.5)tx = 68931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528850555419922 × 217)
floor (0.528850555419922 × 131072)
floor (69317.5)ty = 69317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68931 / 69317 ti = "17/68931/69317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68931/69317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68931 ÷ 217
68931 ÷ 131072x = 0.525901794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69317 ÷ 217
69317 ÷ 131072y = 0.528846740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525901794433594 × 2 - 1) × π
0.0518035888671875 × 3.1415926535Λ = 0.16274577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528846740722656 × 2 - 1) × π
-0.0576934814453125 × 3.1415926535Φ = -0.181249417463432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16274577} λ = 0.16274577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181249417463432))-π/2
2×atan(0.834227261897792)-π/2
2×0.695265608711614-π/2
1.39053121742323-1.57079632675φ = -0.18026511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16274577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.324646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18026511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.328430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68931 KachelY 69317 0.16274577 -0.18026511 9.324646 -10.328430 Oben rechts KachelX + 1 68932 KachelY 69317 0.16279371 -0.18026511 9.327393 -10.328430 Unten links KachelX 68931 KachelY + 1 69318 0.16274577 -0.18031227 9.324646 -10.331132 Unten rechts KachelX + 1 68932 KachelY + 1 69318 0.16279371 -0.18031227 9.327393 -10.331132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18026511--0.18031227) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dl = 300.45635999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18026511--0.18031227) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dr = 300.45635999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16274577-0.16279371) × cos(-0.18026511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98379619568457 × 6371000do = 300.476681076122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16274577-0.16279371) × cos(-0.18031227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983787739255582 × 6371000du = 300.47409826504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18026511)-sin(-0.18031227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98379619568457-0.983787739255582)× R²
abs(0.16279371-0.16274577)×8.45642898839039e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.45642898839039e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.45642898839039e-06× 40589641000000 ar = 90279.7418667196m²