↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.38 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.38 m → 90 232 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525897979736328 y=0.528949737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525897979736328 × 217)
floor (0.525897979736328 × 131072)
floor (68930.5)tx = 68930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528949737548828 × 217)
floor (0.528949737548828 × 131072)
floor (69330.5)ty = 69330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68930 / 69330 ti = "17/68930/69330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68930/69330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68930 ÷ 217
68930 ÷ 131072x = 0.525894165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69330 ÷ 217
69330 ÷ 131072y = 0.528945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525894165039062 × 2 - 1) × π
0.051788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16269784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528945922851562 × 2 - 1) × π
-0.057891845703125 × 3.1415926535Φ = -0.181872597158493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16269784} λ = 0.16269784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181872597158493))-π/2
2×atan(0.833707550360769)-π/2
2×0.694959084948456-π/2
1.38991816989691-1.57079632675φ = -0.18087816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16269784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.321900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18087816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.363555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68930 KachelY 69330 0.16269784 -0.18087816 9.321900 -10.363555 Oben rechts KachelX + 1 68931 KachelY 69330 0.16274577 -0.18087816 9.324646 -10.363555 Unten links KachelX 68930 KachelY + 1 69331 0.16269784 -0.18092531 9.321900 -10.366257 Unten rechts KachelX + 1 68931 KachelY + 1 69331 0.16274577 -0.18092531 9.324646 -10.366257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18087816--0.18092531) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18087816--0.18092531) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16269784-0.16274577) × cos(-0.18087816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983686096845249 × 6371000do = 300.380383415452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16269784-0.16274577) × cos(-0.18092531) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98367761377441 × 6371000du = 300.37779300772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18087816)-sin(-0.18092531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983686096845249-0.98367761377441)× R²
abs(0.16274577-0.16269784)×8.48307083933797e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.48307083933797e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.48307083933797e-06× 40589641000000 ar = 90231.6703291672m²