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← | N 1 |
← 305.23 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.23 m → 93 186 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525875091552734 y=0.495281219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525875091552734 × 217)
floor (0.525875091552734 × 131072)
floor (68927.5)tx = 68927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495281219482422 × 217)
floor (0.495281219482422 × 131072)
floor (64917.5)ty = 64917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68927 / 64917 ti = "17/68927/64917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68927/64917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68927 ÷ 217
68927 ÷ 131072x = 0.525871276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64917 ÷ 217
64917 ÷ 131072y = 0.495277404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525871276855469 × 2 - 1) × π
0.0517425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16255403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495277404785156 × 2 - 1) × π
0.0094451904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0296729408648148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16255403} λ = 0.16255403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0296729408648148))-π/2
2×atan(1.03011756949145)-π/2
2×0.800232457097946-π/2
1.60046491419589-1.57079632675φ = 0.02966859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16255403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.313660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02966859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.699885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68927 KachelY 64917 0.16255403 0.02966859 9.313660 1.699885 Oben rechts KachelX + 1 68928 KachelY 64917 0.16260196 0.02966859 9.316406 1.699885 Unten links KachelX 68927 KachelY + 1 64918 0.16255403 0.02962067 9.313660 1.697139 Unten rechts KachelX + 1 68928 KachelY + 1 64918 0.16260196 0.02962067 9.316406 1.697139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02966859-0.02962067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02966859-0.02962067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16255403-0.16260196) × cos(0.02966859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999559919665945 × 6371000do = 305.22764617584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16255403-0.16260196) × cos(0.02962067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999561340028556 × 6371000du = 305.22807990065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02966859)-sin(0.02962067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999559919665945-0.999561340028556)× R²
abs(0.16260196-0.16255403)×1.42036261141509e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.42036261141509e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42036261141509e-06× 40589641000000 ar = 93185.5538205994m²