↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 298.81 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
|||
S 11 |
← 298.81 m → 89 304 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525829315185547 y=0.533267974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525829315185547 × 217)
floor (0.525829315185547 × 131072)
floor (68921.5)tx = 68921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533267974853516 × 217)
floor (0.533267974853516 × 131072)
floor (69896.5)ty = 69896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68921 / 69896 ti = "17/68921/69896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68921/69896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68921 ÷ 217
68921 ÷ 131072x = 0.525825500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69896 ÷ 217
69896 ÷ 131072y = 0.53326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525825500488281 × 2 - 1) × π
0.0516510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.16226641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53326416015625 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.209004882343445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16226641} λ = 0.16226641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209004882343445))-π/2
2×atan(0.811391274142872)-π/2
2×0.681648348108467-π/2
1.36329669621693-1.57079632675φ = -0.20749963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16226641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.297180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20749963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.888853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68921 KachelY 69896 0.16226641 -0.20749963 9.297180 -11.888853 Oben rechts KachelX + 1 68922 KachelY 69896 0.16231434 -0.20749963 9.299927 -11.888853 Unten links KachelX 68921 KachelY + 1 69897 0.16226641 -0.20754654 9.297180 -11.891541 Unten rechts KachelX + 1 68922 KachelY + 1 69897 0.16231434 -0.20754654 9.299927 -11.891541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20749963--0.20754654) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20749963--0.20754654) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16226641-0.16231434) × cos(-0.20749963) × R
4.79300000000016e-05 × 0.97854908381106 × 6371000do = 298.811734687195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16226641-0.16231434) × cos(-0.20754654) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978539418626489 × 6371000du = 298.808783306814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20749963)-sin(-0.20754654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97854908381106-0.978539418626489)× R²
abs(0.16231434-0.16226641)×9.66518457112819e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.66518457112819e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.66518457112819e-06× 40589641000000 ar = 89303.5127252978m²