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← 298.88 m → | S 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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S 11 |
← 298.88 m → 89 324 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525821685791016 y=0.533252716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525821685791016 × 217)
floor (0.525821685791016 × 131072)
floor (68920.5)tx = 68920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533252716064453 × 217)
floor (0.533252716064453 × 131072)
floor (69894.5)ty = 69894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68920 / 69894 ti = "17/68920/69894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68920/69894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68920 ÷ 217
68920 ÷ 131072x = 0.52581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69894 ÷ 217
69894 ÷ 131072y = 0.533248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52581787109375 × 2 - 1) × π
0.0516357421875 × 3.1415926535Λ = 0.16221847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533248901367188 × 2 - 1) × π
-0.066497802734375 × 3.1415926535Φ = -0.208909008544205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16221847} λ = 0.16221847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208909008544205))-π/2
2×atan(0.811469069036181)-π/2
2×0.681695257180853-π/2
1.36339051436171-1.57079632675φ = -0.20740581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16221847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20740581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.883478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68920 KachelY 69894 0.16221847 -0.20740581 9.294434 -11.883478 Oben rechts KachelX + 1 68921 KachelY 69894 0.16226641 -0.20740581 9.297180 -11.883478 Unten links KachelX 68920 KachelY + 1 69895 0.16221847 -0.20745272 9.294434 -11.886165 Unten rechts KachelX + 1 68921 KachelY + 1 69895 0.16226641 -0.20745272 9.297180 -11.886165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20740581--0.20745272) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20740581--0.20745272) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16221847-0.16226641) × cos(-0.20740581) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978568407720148 × 6371000do = 298.879980068525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16221847-0.16226641) × cos(-0.20745272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978558746842287 × 6371000du = 298.877029387755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20740581)-sin(-0.20745272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978568407720148-0.978558746842287)× R²
abs(0.16226641-0.16221847)×9.66087786113956e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.66087786113956e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.66087786113956e-06× 40589641000000 ar = 89323.908890866m²