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← | S 11 |
← 299.06 m → | S 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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S 11 |
← 299.05 m → 89 434 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525814056396484 y=0.532794952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525814056396484 × 217)
floor (0.525814056396484 × 131072)
floor (68919.5)tx = 68919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532794952392578 × 217)
floor (0.532794952392578 × 131072)
floor (69834.5)ty = 69834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68919 / 69834 ti = "17/68919/69834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68919/69834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68919 ÷ 217
68919 ÷ 131072x = 0.525810241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69834 ÷ 217
69834 ÷ 131072y = 0.532791137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525810241699219 × 2 - 1) × π
0.0516204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.16217053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532791137695312 × 2 - 1) × π
-0.065582275390625 × 3.1415926535Φ = -0.206032794567001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16217053} λ = 0.16217053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206032794567001))-π/2
2×atan(0.8138063874172)-π/2
2×0.683102958219678-π/2
1.36620591643936-1.57079632675φ = -0.20459041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16217053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.291687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20459041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.722167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68919 KachelY 69834 0.16217053 -0.20459041 9.291687 -11.722167 Oben rechts KachelX + 1 68920 KachelY 69834 0.16221847 -0.20459041 9.294434 -11.722167 Unten links KachelX 68919 KachelY + 1 69835 0.16217053 -0.20463735 9.291687 -11.724856 Unten rechts KachelX + 1 68920 KachelY + 1 69835 0.16221847 -0.20463735 9.294434 -11.724856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20459041--0.20463735) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20459041--0.20463735) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16217053-0.16221847) × cos(-0.20459041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979144281464622 × 6371000do = 299.055866733078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16217053-0.16221847) × cos(-0.20463735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979134743767813 × 6371000du = 299.052953674972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20459041)-sin(-0.20463735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979144281464622-0.979134743767813)× R²
abs(0.16221847-0.16217053)×9.53769680900329e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.53769680900329e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.53769680900329e-06× 40589641000000 ar = 89433.6389057954m²