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← 298.98 m → | S 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
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S 11 |
← 298.98 m → 89 392 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525798797607422 y=0.532833099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525798797607422 × 217)
floor (0.525798797607422 × 131072)
floor (68917.5)tx = 68917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532833099365234 × 217)
floor (0.532833099365234 × 131072)
floor (69839.5)ty = 69839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68917 / 69839 ti = "17/68917/69839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68917/69839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68917 ÷ 217
68917 ÷ 131072x = 0.525794982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69839 ÷ 217
69839 ÷ 131072y = 0.532829284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525794982910156 × 2 - 1) × π
0.0515899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.16207466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532829284667969 × 2 - 1) × π
-0.0656585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.206272479065102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16207466} λ = 0.16207466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206272479065102))-π/2
2×atan(0.813611354015856)-π/2
2×0.682985618224932-π/2
1.36597123644986-1.57079632675φ = -0.20482509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16207466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.286194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20482509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.735613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68917 KachelY 69839 0.16207466 -0.20482509 9.286194 -11.735613 Oben rechts KachelX + 1 68918 KachelY 69839 0.16212259 -0.20482509 9.288940 -11.735613 Unten links KachelX 68917 KachelY + 1 69840 0.16207466 -0.20487202 9.286194 -11.738302 Unten rechts KachelX + 1 68918 KachelY + 1 69840 0.16212259 -0.20487202 9.288940 -11.738302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20482509--0.20487202) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20482509--0.20487202) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16207466-0.16212259) × cos(-0.20482509) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979096575474807 × 6371000do = 298.978917853045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16207466-0.16212259) × cos(-0.20487202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979087029026597 × 6371000du = 298.976002730241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20482509)-sin(-0.20487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979096575474807-0.979087029026597)× R²
abs(0.16212259-0.16207466)×9.54644821027362e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.54644821027362e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.54644821027362e-06× 40589641000000 ar = 89391.5788157973m²